Question

13．汽車剎車做勻減速直線運動，其運動情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計算機后得到該運動的汽車位移時間的關系為x=10t-t²（m），則該汽車在前6s內經(jīng)過的路程為（　�。�

• A． 16m
• B． 25m
• C． 24m
• D． 50m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求得汽車運動的加速度與初速度，再根據(jù)位移時間關系求出6s的位移．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由汽車運動的位移時間關系x=10t-t²（m）可知，汽車運動的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²
所以根據(jù)速度時間關系知，汽車停車的時間為$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
則汽車前6s內的位移實為勻減速運動5s內的位移，即${x}_{6}={x}_{5}=10×5-{5}^{2}m=25m$
所以B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系，注意汽車剎車問題要考慮汽車停車時間，不能直接代入時間求位移．