Question

如圖所示，飛行的子彈恰能穿過三塊同樣材料的木板，設(shè)子彈在木板中運(yùn)動的加速度是恒定的，若三塊木板的厚度相同，則子彈依次穿過三木板所用的時間之比是

（

3

-

2

）：（

2

-1）：1

；若子彈在三木板中運(yùn)動的時間相等，則子彈依次穿過的三木板的厚度之比是

5：3：1

．（根號保留）

Answer 1

分析：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在通過連續(xù)相等位移內(nèi)的時間之比為：1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…．在通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5…．
本題采取逆向思維，子彈恰好穿透三塊木板，逆過來看，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．即可運(yùn)用勻變速運(yùn)動的推論進(jìn)行解答．

解答：解：子彈逆過來看（從右向左看）做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)通過三段相等位移內(nèi)的時間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

），在通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5…，則子彈按先后順序穿過三塊木板所用的時間之比為：（

3

-

2

）：（

2

-1）：1，子彈在三木板中運(yùn)動的時間相等，依次穿過的三木板的厚度之比是5：3：1．
故答案為：（

3

-

2

）：（

2

-1）：1，5：3：1．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的推論，采用逆向思維，使問題變得簡單．