Question

7．在足夠高處將質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末小球速度大小為25m/s，（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球平拋的水平初速度的大小；
（2）這2s內(nèi)小球的合位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）由豎直方向的自由落體運(yùn)動可求得小球的豎直分速度；已知2s末的合速度，則由速度的合成與分解關(guān)系可求得小球拋出時的水平速度；
（2）分別求出水平和豎直位移，根據(jù)矢量合成法則求出合位移．

解答 解：（1）豎直方向上做自由落體運(yùn)動，則在2s末，v_y=gt=20m/s，
所以水平初速度 v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$m/s=15m/s
（2）這2s內(nèi)小球的水平位移 x=v₀t=15×2=30m，
豎直位移 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
則合位移 s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+2{0}^{2}}$=36.1m
答：
（1）小球平拋的水平初速度的大小是15m/s；
（2）這2s內(nèi)小球的合位移的大小是36.1m．

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動的規(guī)律，只要能正確分析兩個方向上的運(yùn)動軌律即可正確求解．