Question

1．2016年11月18日14時07分，將神州十一號載人飛船返回艙平安降落在內(nèi)蒙古古郎大草原主著陸場．如圖所示，假設神州十一號返航過程中某段時間內(nèi)在近地軌道上運行，則與在地球同步軌道上運行的某通信衛(wèi)星相比（神州十一號和該通信衛(wèi)星均認為做勻速圓周運動）（　�。�

• A． 神州十一號的線速度大于該通信衛(wèi)星的線速度
• B． 神州十一號的角速度大于該通信衛(wèi)星的角速度
• C． 神州十一號的周期大于該通信衛(wèi)星的周期
• D． 神州十一號的加速度大于該通信衛(wèi)星的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力等于向心力，分別求出線速度、角速度、周期和加速度的表達式進行討論即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，由萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma
可得周期為：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，角速度為：ω=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，向心加速度為：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
而神州十一號的軌道半徑小于地球同步通信衛(wèi)星軌道半徑，則神州十一號周期小，角速度大，線速度大，向心加速度大，故ABD正確，C錯誤；
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、加速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．