Question

【題目】我們生活中的許多實際現(xiàn)象如果要用物理規(guī)律嚴格地進行求解往往會很復雜，甚至可能無法求解，而有些問題用量綱分析法就簡便得多。比如，鳥能夠飛起來的必要條件是空氣對鳥的升力大于鳥的重力，設(shè)鳥的升力為f，它與鳥的翅膀面積S和飛行速度v有關(guān)，另外鳥是在空氣中飛行的，因而可能與空氣的密度ρ有關(guān)，人們猜測f與這些有關(guān)因素之間的關(guān)系式為：f=CSavbρc，其中C為無量綱的常數(shù)。根據(jù)量綱分析的方法，你認為該公式中的a、b、c應(yīng)分別為

A. a=1,b=1, c=1 B. a=1, b=2, c=1

C. a=1,b=2, c=2 D. a=2, b=2, c=2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、面積S的單位是m2，速度v的單位是m/s，密度ρ的單位是kg/m3，力f的單位是N，即kgm/s2，把a=1,b=1, c=1代入鳥的升力f=CSavbρc=C m2=C，這不是力的單位，故A錯誤。

B、同理把a=1, b=2, c=1代入f=CSavbρc=C m2=Ckgm/s2，這是力的單位，故B正確。

C、把a=1,b=2, c=2代入f=CSavbρc=C m2=C，這不是力的單位，故C錯誤。

D、把a=2, b=2, c=2代入f=CSavbρc=Cm4=C，這不是力的單位，故D錯誤。

故選：B