Question

相距L的點(diǎn)電荷A、B的帶電荷量分別為+4Q和－Q，要引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài).求電荷C的電荷量和放置的位置.

Answer 1

解析：求解本題的關(guān)鍵是確定電荷C放置的大致位置及電性.由于每個(gè)點(diǎn)電荷都受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力作用，要處于平衡，其庫(kù)侖力必沿同一條直線，因此A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷必共線.A、B為異種電荷，對(duì)C的作用一為斥力，一為引力，C要平衡，不能放在A、B之間.由于A的電荷量大于B，C應(yīng)距A較遠(yuǎn)、距B較近，故C應(yīng)放置在B的右側(cè)距B為x處，并帶有正電荷，如圖13-1-4所示，這樣才可能使三個(gè)電荷都平衡.設(shè)電荷C的帶電荷量為Q_C，它受A、B的庫(kù)侖力作用而平衡，有

k                                                                                            ①

電荷B受A、C的庫(kù)侖力而平衡，有

                                                                                                 ②

由①式得x＝L，代入②式得Q_C=4Q

則電荷C應(yīng)放在A、B兩點(diǎn)的連線上B點(diǎn)的右側(cè)，距B點(diǎn)L處，帶電荷量為+4Q.