17.如圖所示,壓路機后輪半徑是前輪半徑的3倍,A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點,C為后輪的上一點,它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半,求A、B、C三點的角速度和向心加速度的比值?

分析 傳動裝置,在傳動過程中不打滑,則有:共軸的角速度是相同的;同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的.所以當角速度一定時,線速度與半徑成正比;當線速度大小一定時,角速度與半徑成反比.因此根據(jù)題目條件可知三點的線速度及角速度關系.

解答 解:A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點,相當于同帶,
所以VA=VB,
因為rA:rB=1:3,所以ωA:ωB=3:1;
B、C兩點共軸,所以ωCB
所以ωA:ωB:ωC=3:1:1;
向心加速度a=ω2r
所以aA:aB:aC=6:2:1
答:A、B、C三點的角速度的比值為3:1:1,向心加速度的比值為6:2:1.

點評 本題要緊扣隱含條件:共軸的角速度是相同的;同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的.以此作為突破口;同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關系.

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