Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑絕緣斜面與水平面間的夾角為α=37°，處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50 V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外；一個(gè)電荷量q=+4.0×10^-2C，質(zhì)量m=0.40 kg的光滑小球，以初速度v₀=20 m/s從斜面底端向上滑，然后又下滑，共經(jīng)過t=3s脫離斜面。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小球上滑過程的加速度a₁大小及時(shí)間t₁；

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

Answer 1

（1）上滑過程，小球沿斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：

………………①

………………②

聯(lián)解①②代入數(shù)據(jù)得：

………………③

t₁=2s ………………④

（2）小球下滑過程受力分析如圖，在離開斜面前小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，脫離斜面時(shí)的速度為v₂，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：

………………⑤

………………⑥

………………⑦

………………⑧

聯(lián)解⑤⑥⑦⑧代入數(shù)據(jù)得：

B=5T ………………⑨

評(píng)分參考意見：本題滿分12分，其中①⑤⑥式各2分，②③④⑦⑧⑨式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。