Question

長L=0.5米質(zhì)量不計的桿下端固定在O點(diǎn)，上端連著球A，球A質(zhì)量為m=2千克，A繞O在豎直面作圓運(yùn)動．A過最高點(diǎn)時速率若為1米/秒，此時球?qū)�桿的作用力大小為

16

牛，方向向

豎直向下

．若小球A過最高點(diǎn)速度為4米/秒時，球?qū)�桿的作用力大小為

44

牛，方向向

豎直向上

．

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力、桿的彈力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：（1）對小球受力分析，受重力、桿的彈力（假設(shè)豎直向下），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，有
  mg+F=m

v2

L

代入數(shù)據(jù)，解得
F=m

v2

L

-mg=-16N
負(fù)號表示此時球?qū)�桿的作用力方向與假設(shè)的方向相反，即豎直向上，大小為16N；
根據(jù)牛頓第三定律，桿對球的彈力和球?qū)�桿的彈力方向相反、大小相等；
故此時球?qū)�桿有16N的豎直向下的壓力．
（2）再次對小球受力分析，受重力、桿的彈力（假設(shè)向下），合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，有
mg+F′=m

v′2

L

代入數(shù)據(jù)，解得
F=44N＞0，即假設(shè)成立，桿對球的彈力豎直向下；
根據(jù)牛頓第三定律，桿對球的彈力和球?qū)�桿的彈力方向相反、大小相等；
故此時球?qū)�桿的作用力豎直向上，大小為44N．
故答案為：
16，豎直向下；44，豎直向上

點(diǎn)評：本題是桿球模型，桿對球的彈力可以是拉力、支持力，也可以沒有彈力，可以先假設(shè)彈力指向某個方向，如果求解的結(jié)果大于零，則彈力的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相同，否則相反；最后再結(jié)合牛頓第三定律得到球?qū)�桿的彈力方向．