一位同學為探月宇航員設(shè)計了如下實驗:在距月球表面高h處以初速度vo水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，求:
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質(zhì)量
（3）環(huán)繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度

（1） g=2hvo2/x2（2） M=2hvo2R2/Gx2（3）

解析試題分析：依題意可知，
（1）月球表面的物體做平拋運動，x=vot，h=gt2/2，故月球表面的重力加速度
g=2hv02/x2­­­  
（2）由GMm/R2=mg得  
月球質(zhì)量M=2hvo2R2/Gx2     
（3）由GMm/R2=mv2/R及GMm/R2=mg可得  
環(huán)繞月球表面運行的宇宙飛船的線速度v= =
考點：萬有引力定律應(yīng)用

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比(　　)

A．軌道半徑變小 B．心加速度變小
C．線速度變小 D．角速度變小

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體A和B構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動。由天文觀察測得其運動周期為T，A和B的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出兩星的質(zhì)量之和為                。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl-581c” 卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日�！癎licsc581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則求：
（1）．如果人到了該行星，其體重是地球上的體重的多少倍？
（2）．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的多少倍？（結(jié)果不用整理到最簡，可帶小數(shù)和根號）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?
（2）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）（為常數(shù)）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導第一宇宙速度的表達式。
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運動軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）據(jù)人民網(wǎng)報道，北京時間2013年12月6日17時53分，嫦娥三號探測器成功實施近月制動，順利進入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G。求：
（1）探測器繞月運行的速度的大小；
（2）探測器繞月運行的加速度的大��；
（3）月球的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）我國國防科技工業(yè)局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三號”將于2013年下半年擇機發(fā)射。我國已成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，已知該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用的時間為 ，月球半徑為 ，月球表面的重力加速度為.
（1）請推導出“嫦娥二號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達式；
（2）地球和月球的半徑之比為、表面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2012年4月30日4時50分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭首次采用“一箭雙星”的方式，成功發(fā)射兩顆北斗導航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進入預定轉(zhuǎn)移軌道．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），其空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，如圖甲所示， 為簡便起見，認為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合，繞地心做勻速圓周運動（如圖乙所示）．已知地球表面重力加速度為g，地球的半徑R，該衛(wèi)星繞地球勻速圓周運動的周期為T，求該衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的軌道半徑r．

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