Question

2．汽車甲和摩托車乙從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動，運(yùn)動情況如圖所示．則兩車在t=40s時(shí)相遇，兩車相遇前的最大距離為225m．

Answer 1

分析 v-t圖象中，速度圖象的交點(diǎn)表示速度相同，由圖象可直接看出25s時(shí)速度相同．當(dāng)速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移即可求解．

解答 解：根據(jù)圖象可知甲的速度時(shí)間關(guān)系為 v=2t-40
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t相遇，根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則有：
  10t=$\frac{1}{2}$×（2t-40）（t-20）
解得：t=40s
由圖象可直接看出t=25s時(shí)速度相同．
當(dāng)速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，得：
△x=x_乙-x_甲=10×25-$\frac{1}{2}$×10×5m=225m
故答案為：40，225

點(diǎn)評 v-t圖象中，速度圖象的交點(diǎn)表示速度相同，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，當(dāng)速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)．