Question

如圖所示，A是一面積為S＝0.2 m²、匝數(shù)為n＝100匝的圓形線圈，處在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律為B＝(6－0.02t) T，開始時外電路開關(guān)S斷開，已知R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，電容器電容C＝30 μF，線圈內(nèi)阻不計，求：

(1)S閉合后，通過R₂的電流大小；

(2)S閉合一段時間后又?jǐn)嚅_，在斷開后流過R₂的電荷量．

Answer 1

解析：由B＝(6－0.02t)T知，圓形線圈A內(nèi)的磁場先是向里均勻減小，后是向外均勻增大，畫出等效電路圖如圖所示．

(1)E＝n＝n||S(2分)

由題意知||＝0.02 T/s(2分)

故E＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V(2分)

由I＝，得IR₂＝I＝ A＝0.04 A．(2分)

(2)S閉合后，電容器兩端電壓

U_C＝U₂＝IR₂＝0.04×6 V＝0.24 V(2分)

電容器帶電量Q＝CU_C＝30×10^－6×0.24 C

＝7.2×10^{－6 C}(2分)

斷開S后，放電電荷量為Q＝7.2×10^{－6 C}．(2分)

答案：(1)0.04 A　(2)7.2×10^－6 C