【題目】如圖所示，帶有圓管軌道的長軌道水平固定，圓管軌道豎直(管內(nèi)直徑可以忽略)，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切圓管軌道的半徑R=0.5m，P點左側(cè)軌道(包括圓管光滑右側(cè)軌道粗糙。質(zhì)量m=1kg的物塊A以v0=10m/s的速度滑入圓管，經(jīng)過豎直圓管軌道后與直軌道上P處靜止的質(zhì)量M=2kg的物塊B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)，碰后物塊B在粗糙軌道上滑行18m后速度減小為零。已知物塊A、B與粗糙軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，物塊A、B均可視為質(zhì)點。求：

(1)物塊A滑過豎直圓管軌道最高點Q時受到管壁的彈力；

(2)最終物塊A靜止的位置到P點的距離。

【答案】（1）150N（2）2m

【解析】

（1）由機(jī)械能守恒定律可得Q點的速度，由牛頓第二定律可知物塊A滑過豎直圓管軌道最高點Q時受到管壁的彈力；（2）結(jié)合動量守恒定律和動能定理分析兩物體的運動情況，根據(jù)運動公式求解最終物塊A靜止的位置到P點的距離。

（1）物塊A從開始運動到Q點的過程中，由機(jī)械能守恒定律可得：

物塊A在Q點時，設(shè)軌道對物塊A的彈力T向下，由牛頓第二定律可得：

解得T=150N，

則物塊A在Q點時軌道對它的彈力大小為150N，方向豎直向下；

（2）由機(jī)械能守恒定律可知，物塊A與B碰前的速度為v0，物塊A與B碰撞過程，由動量守恒定律：

碰后物塊B做勻減速運動，由運動學(xué)公式：

解得v1=-2m/s，v2=6m/s

由機(jī)械能守恒定律可知，物塊A若能滑回Q點，其在P點反彈時的最小速度滿足：

則物塊A反彈后劃入圓管后又滑回P點，設(shè)最終位置到P點的距離為xA，

則：

解得最終物塊A靜止的位置到P點的距離xA=2m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，汽車停在緩坡上，要求駕駛員在保證汽車不后退的前提下向上啟動，這就是汽車駕駛中的“坡道起步”。駕駛員的正確操作是：變速桿掛人低速擋，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松開離合器，同時松開手剎，汽車慢慢啟動。下列說法正確的是

A. 變速桿掛人低速擋，是為了增大汽車的輸出功率

B. 變速桿掛人低速擋，是為了能夠提供較大的牽引力

C. 徐徐踩下加速踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功

D. 徐徐踩下加速踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率

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【題目】一內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機(jī)輸出電壓的瞬時值表達(dá)式為u=100sin100πt(V)，下列判斷正確的是

A. 該交流發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速為50r/s

B. 若將該交流電壓加在阻值為100Ω的電阻兩端則該電阻在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為6×103J

C. 若發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，則輸出電壓的有效值為

D. 若將該交流電壓加在原副線圈匝數(shù)比為k的理想變壓器的原線圈兩端，則副線圈兩端的電壓的有效值V

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【題目】雜技演員表演“水流星”，在長為0.9m的細(xì)繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，若“水流星”通過最高點時的速率為3m/s，則下列說法正確的是（g=10m/s2）

A. “水流星”通過最高點時，沒有水從容器中流出

B. “水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零

C. “水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

D. “水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5N

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【題目】2016年我國成功發(fā)射首顆微重力實驗衛(wèi)星——實踐十號，可以達(dá)到10-6g的微重力水平（10-6g其實指的是加速度），躋身世界先進(jìn)行列。在太空中不是應(yīng)該引力提供向心力而完全失重嗎？微重力的來源之一是“引潮力”。引潮力較為復(fù)雜，簡單說來是由于衛(wèi)星實驗艙不能被看作質(zhì)點造成的，只有在衛(wèi)星的質(zhì)心位置引力才恰好等于向心力。假設(shè)衛(wèi)星實驗艙中各點繞地球運動的角速度相同，請根據(jù)所學(xué)知識判斷下列說法中正確的是

A. 在衛(wèi)星質(zhì)心位置下方（靠近地心一側(cè)）的物體微重力方向向上（遠(yuǎn)離地心一側(cè)）

B. 在衛(wèi)星質(zhì)心位置上方的物體微重力方向向上

C. 處在衛(wèi)星質(zhì)心位置的物體所受合力為零

D. 在衛(wèi)星質(zhì)心位置上方的物體所受引力大于向心力

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【題目】如圖所示，在柱形容器中密閉有一定質(zhì)量的氣體，一光滑絕熱活塞(質(zhì)量不可忽略但厚度可忽略)將容器分為A、B兩部分離汽缸底部高為45cm處開有一小孔，與U形水銀管相連，容器頂端有一閥門K。先將閥門打開與大氣相通外界大氣壓p0=75cmHg，室溫t0=300K，穩(wěn)定后U形管兩邊水銀面的高度差△h=15cm，此時活塞離容器底部的高度L=50cm。閉合閥門，僅使容器內(nèi)A部分氣體的溫度降至240K，穩(wěn)定后U形管左右兩管水銀面相平。不計U形管內(nèi)氣體體積。求：

（1）U形管左、右兩管水銀面相平時，活塞離容器底部的高度；

（2）整個柱形容器的高度。

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A. 小球的加速度先減小后增大

B. 下滑加速度最大時速度

C. 下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是

D. 小球最終速度

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A. 最先進(jìn)入磁場的粒子在磁場中運動的時間為

B. 最先進(jìn)入和最后進(jìn)入磁場中的粒子在磁場中運動的時間都相等

C. 最后從磁場中射出的粒子在磁場中運動的時間為

D. 最后從磁場中射出的粒子出場的位置坐標(biāo)為

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(1) 兩塊金屬板之間的電勢差U；

(2) 小球在到達(dá)B點時，半圓軌道對它作用力的大小；

(3) 小球從B點計時運動到C點過程中，小球的動能最小值多大。

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