Question

如圖所示，在豎直邊界線0,02左側(cè)空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度E=100N／C，電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一固定的粗糙絕緣斜面AB，其傾角為30。，A點(diǎn)距水平地面的高度為h=4m。BC段為一粗糙絕緣平面．其長(zhǎng)度為。斜面AB與水平面BC由一段極端的光滑小圓弧連接（圖中未標(biāo)出），豎直邊界線右側(cè)區(qū)域固定一半徑為R=0．5m的半圓形光滑絕緣軌道，CD為半圓形光滑絕緣軌道的直徑，C、D兩點(diǎn)緊貼豎直邊界線，位于電場(chǎng)區(qū)域的外部（忽略電場(chǎng)對(duì)0，O?右側(cè)空間的影響）�，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為x=lkg，帶電荷量為q=0．1C的帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)由靜止釋放，且該小球與斜面AB和水平BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。求：

（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小5

（2）小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小5

（3）小球落地點(diǎn)距離C點(diǎn)的水平距離。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；牛頓第二定律；動(dòng)能定理．C2 E2 I1

【答案解析】 (1)  (2) 30N (3) 解析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
  （mg+Eq）h-μ（mg+Eq）cos30°•-μ（mg+Eq）L=mv_C²-0 
則得：v_C=

（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，在由C點(diǎn)至D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： +mg•2R
在最高點(diǎn)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：
  F_N+mg=m 聯(lián)立解得：F_N=m-5mg=30N
v_D=（3）小球做類平拋運(yùn)動(dòng)的加速大小為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg+qE=ma
則得：a=g+ =10+ =20（m/s²）
應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式可得：
   x=v_Dt，2R=at²
聯(lián)立得：x=v_D 

【思路點(diǎn)撥】（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由A點(diǎn)至C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大��；（2）小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可求出小球到達(dá)D點(diǎn)的速度．在最高點(diǎn)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解軌道對(duì)小球的壓力．（3）小球離開(kāi)D點(diǎn)后，受到重力和電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解小球落地點(diǎn)距離C點(diǎn)的水平距離．本題是動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，關(guān)鍵要把握每個(gè)過(guò)程所遵守的物理規(guī)律，當(dāng)涉及力在空間的效果時(shí)要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理，要注意電場(chǎng)力做功與沿電場(chǎng)力方向移動(dòng)的距離成正比．