Question

在足夠大的空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電q的小球懸掛在電場(chǎng)中，其靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角，現(xiàn)去掉細(xì)線，將該小球從電場(chǎng)中的某點(diǎn)豎直向上拋出，拋出時(shí)初速度大小為v₀，如圖所示，（sin37^o＝0.6  cos37^o＝0.8）

求  ⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

⑵小球在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度

⑶小球從拋出到達(dá)到最小速度的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】  共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用；動(dòng)能定理的應(yīng)用；電場(chǎng)強(qiáng)度．B3 B4 E2  I1

【答案解析】 （1）；（2） v₀；（3）0.12mv²₀．  解析： ：（1）小球靜止在電場(chǎng)中時(shí)，根據(jù)力的平衡條件，有：Eq=mgtan37° 解得：E=

(2)小球從拋出到最高點(diǎn)的時(shí)間 

小球運(yùn)動(dòng)中的加速度a=g

所以，最高點(diǎn)的速度 

（2）小球被拋出后，受到重力和電場(chǎng)力的共同作用．沿重力方向的分運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為g，設(shè)t時(shí)刻速度為v₁；沿電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，設(shè)t時(shí)刻速度為v₂；
則有：
v₁=v₀-gt
v₂=at              
a=g
t時(shí)刻小球的速度大小v滿足：v²=v²₁+v²₂
由以上式子得：g²t²-2v₀gt+v²₀-v²=0
解得：當(dāng)t=時(shí)，v_min= v₀

沿電場(chǎng)方向的位移為：
s=at²電場(chǎng)力做的功為：W_E=Eq•s= =0.12mv²₀

【思路點(diǎn)撥】撤去細(xì)線，現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中的A點(diǎn)豎直向上拋出，帶電小球在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中豎直向上拋出，小球在豎直方向受到重力，在水平方向受到電場(chǎng)力，從而做曲線運(yùn)動(dòng)，因此可將曲線分解成豎直方向與水平方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)．利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出小球速率最小值；再運(yùn)用動(dòng)能定理，可求出小球從拋出至達(dá)到最小速率的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小球做的功．考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究的方法，并讓學(xué)生掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理等規(guī)律．同時(shí)讓學(xué)生形成如何處理曲線的方法．如果將速度按照合力方向和垂直合力方向分解，當(dāng)沿合力方向的速度減為零時(shí)其速度達(dá)到最小值，也可以解出最小速度．運(yùn)用速度矢量合成的三角形法則也可求解．