Question

10．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30⁰的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{3}{4}$g，物體在斜面上上升的最大高度為h，則這過程中（　　）

• A． 重力勢能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 機(jī)械能損失了$\frac{3}{2}$mgh
• C． 動(dòng)能減少了mgh
• D． 若物體再次回到斜面底端，物體到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢能的變化．根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據(jù)物體克服摩擦力做功等于物體機(jī)械能的損失，求解機(jī)械能的損失．根據(jù)合力做功，求解動(dòng)能的損失．

解答 解：A、物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma=m•$\frac{3}{4}$g，得到摩擦力大小為f=$\frac{1}{4}$mg，物體克服摩擦力做功為 W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mg，所以物體的機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mg．故B錯(cuò)誤．
C、合力對(duì)物體做功為 W_合=-ma•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，則根據(jù)動(dòng)能定理得知，物體動(dòng)能損失$\frac{3}{2}$mgh．故C錯(cuò)誤
D、物體下滑過程，由動(dòng)能定理得：物體到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為 E_k=mgh-fh=$\frac{1}{2}$mgh，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)幾對(duì)功和能的關(guān)系：重力做功與重力勢能的關(guān)系有關(guān)，合力做功與動(dòng)能的變化有關(guān)，除重力以外的力做功與機(jī)械能的變化有關(guān)．