Question

16．在一條水平直線上相距2a的A、B兩點(diǎn)，固定有等量同種電荷，電荷量為q，一電子好在直線AB的中垂面上半徑為a的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，已知電子的電荷量為e，重力不計(jì)，則（　�。�

• A． A，B兩點(diǎn)的電荷均帶負(fù)電
• B． 電子軌道所在位置的場強(qiáng)處處相同
• C． 若將A、B兩點(diǎn)的電荷緩慢向兩側(cè)移動，電子的軌道半徑減小
• D． 電子做圓周運(yùn)動的角速度為$\sqrt{\frac{\sqrt{2}kqe}{2m{a}^{3}}}$

Answer 1

分析 電子做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力由兩個點(diǎn)電荷庫侖力的合力提供，根據(jù)庫侖力的特點(diǎn)和力的合成，由牛頓第二定律求電子的角速度．

解答 解：A、電子做勻速圓周運(yùn)動所需要的向心力由兩個點(diǎn)電荷庫侖力的合力提供，合力指向圓心O，如圖，根據(jù)力的合成可知A、B處固定的點(diǎn)電荷對電子有引力作用，所以A，B兩點(diǎn)的電荷均帶正電．故A錯誤．
B、電子軌道所在位置的場強(qiáng)大小處處相等，但方向不同，所以場強(qiáng)不同，故B錯誤．
C、若將A、B兩點(diǎn)的電荷緩慢向兩側(cè)移動，它們對電子的合力減小，電子將做離心運(yùn)動，軌道半徑增大，故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：2k$\frac{qe}{{a}^{2}+{a}^{2}}$cos45°=mω²a，解得ω=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}kqe}{2m{a}^{3}}}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題有兩個關(guān)鍵點(diǎn)：一是分析為庫侖力的性質(zhì)，確定向心力的來源；二是運(yùn)用合成法求解合力．