Question

4．如圖甲所示，圓形線圈的匝數(shù)n=100，線圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行軌道兩端相連，導軌間距L=0.5m，長為1.2L的導體棒MN垂直放在導軌上且與導軌良好接觸．電路中接入的電阻R=5Ω，導軌、導體棒與線圈的電阻均不計．在導軌平面范圍內(nèi)有磁感應強度大小B₁=4T的勻強磁場，方向垂直紙面向外．在線圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的磁場B₂，線圈中的磁通量隨時間變化的圖象如圖乙所示．
（1）若導體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時刻導體棒受到的安培力的大�。�
（2）若導體棒MN在外力作用下，在勻強磁場B₁中向右做勻速直線運動，運動速度大小v=25m/s，求t=4s時刻導體棒受到的安培力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律求得感應電動勢，結(jié)合閉合電路歐姆定律，求得電路的中電流，再根據(jù)安培力表達式F=BIL，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律，求得切割感應電動勢，與感應電動勢，結(jié)合楞次定律，由閉合電路歐姆定律，與安培力表達式，即可求解

解答 解：（1）據(jù)圖得：$\frac{△Φ}{△t}$=0.5Wb/s
由法拉第電磁感應定律，線圈產(chǎn)生感應電動勢E₁=n$\frac{△Φ}{△t}$=100×0.5 V=50V；
再根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應電流大小為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{50}{5}$A=10A；
t=2s時刻導體棒受到的安培力的大小 F=B₁IL=4×10×0.5=20N；
（2）在勻速磁場中向右作勻速直線運動，產(chǎn)生動生電動勢為 E₂=B₁Lv=4×0.5×25=50V；
回路中感應電流的大小為 I′=I=$\frac{E}{R}$=$\frac{50}{5}$A=10A；
那么t=4s時刻，導體棒受到的安培力的大小 F′=F=20N；
答：
（1）導體棒MN在外力作用下保持靜止，則t=2s時刻導體棒受到的安培力的大小為20N，
（2）t=4s時刻導體棒受到的安培力的大小為20N

點評 考查法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律的應用，掌握安培力表達式的內(nèi)容，注意動生電動勢與感生電動勢的區(qū)別，感應電動勢的求法是解題的關鍵