Question

11．用如圖所示的電路可同時測量定值電阻和電壓表最小量程的內(nèi)電阻．圖中V₁、V₂為兩塊相同規(guī)格的多量程待測電壓表，R_x為較大阻值的待測定值電阻，A為電流表，R為滑動變阻器，E為電源，S為電鍵．
（1）將兩塊電壓表均調(diào)至最小量程，閉合電鍵S，移動滑動變阻器的滑片P至適當位置，記錄下電流表A的示數(shù)I、電壓表V₁和V₂的示數(shù)U₁和U₂，則電壓表最小量程的內(nèi)電阻R_V=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$，待測定值電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}^{2}-{U}_{1}^{2}}{I{U}_{1}}$．
（2）根據(jù)現(xiàn)有的實驗條件提出一條減小實驗誤差的措施：對結(jié)果多次測量取平均值；電壓表V₁調(diào)至最小量程、電壓表V₂調(diào)至較大量程．．

Answer 1

分析 （1）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得電壓表內(nèi)阻及待測電阻的大��；
（2）根據(jù)誤差的分析方法可明確如何減小誤差．

解答 解：（1）由串并聯(lián)電路規(guī)律及歐姆定律可知，流過兩電壓表的電流之和等于電流表的示數(shù)；
則由歐姆定律可知：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$=I；
解得：R_V=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$；
對串聯(lián)部分可知，R_X與V₁的總電壓等于V₂的電壓；
由串聯(lián)電路規(guī)律可知：
$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{V}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{2}^{2}-{U}_{1}^{2}}{I{U}_{1}}$
（2）為了減小誤差可以采用多次測量取平均值的方式可以減小偶然誤差；
將電壓表V₁調(diào)至最小量程、電壓表V₂調(diào)至較大量程可以減小系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$；$\frac{{U}_{2}^{2}-{U}_{1}^{2}}{I{U}_{1}}$（2）對結(jié)果多次測量取平均值；電壓表V₁調(diào)至最小量程、電壓表V₂調(diào)至較大量程．

點評 本題考查電阻的測量，要注意正確理解實驗原理，再利用串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律進行分析求解．