Question

【題目】某同學(xué)想測(cè)出濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。為了減小誤差，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)如下：將一根長(zhǎng)直鋁棒用細(xì)線(xiàn)懸掛在空中（如圖甲所示），在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動(dòng)機(jī)M，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸處于豎直方向，在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N，借助轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，將墨汁甩出形成一條細(xì)線(xiàn)。調(diào)整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線(xiàn)。啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，用火燒斷懸線(xiàn)，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線(xiàn)。圖乙是實(shí)驗(yàn)時(shí)在鋁棒上所留下的墨線(xiàn)，將某條合適的墨線(xiàn)A作為起始線(xiàn)，此后每隔4條墨線(xiàn)取一條計(jì)數(shù)墨線(xiàn)，分別記作B、C、D、E。將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)A，此時(shí)B、C、D、E對(duì)應(yīng)的刻度依次為14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min。求：

(1)相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線(xiàn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為________s；

(2)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

(3)該同學(xué)計(jì)算出劃各條墨線(xiàn)時(shí)的速度v，以為縱軸，以各條墨線(xiàn)到墨線(xiàn)A的距離h為橫軸，描點(diǎn)連線(xiàn)，得出了如圖丙所示的圖像，據(jù)此圖像________（填“能”或“不能”）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)的原因__________________。

Answer 1

【答案】0.1 9.79 能 墨線(xiàn)A對(duì)應(yīng)的速度不為零

【解析】

(1)[1]由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則其頻率為50Hz，故每隔0.02s特制筆N便在鋁棒上畫(huà)一條墨線(xiàn)，又每隔4條墨線(xiàn)取一條計(jì)數(shù)墨線(xiàn)，故相鄰計(jì)數(shù)墨線(xiàn)間的時(shí)間間隔是0.1s

(2)[2]由題可知

可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差

根據(jù)△x=gT2得

(3)[3]鋁棒下落過(guò)程中，只有重力做功，重力勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增加，即

mgh＝mv2

得

若圖線(xiàn)為直線(xiàn)，斜率為g，則機(jī)械能守恒，所以此圖像能驗(yàn)證機(jī)械能守恒

[4]圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)是因?yàn)槠鹗加?jì)數(shù)墨線(xiàn)A對(duì)應(yīng)的速度不為0