Question

兩條彼此平行、間距為l=0.5m的光滑金屬導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌左端接一電阻，其阻值R=2Ω，右端接阻值R_L=4Ω的小燈泡，如下面左圖所示．在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MP的長(zhǎng)d=2m，MNQP區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如下面右圖所示．垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，金屬桿的電阻r=2Ω，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)．在t=0時(shí)刻，用水平力F拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始從GH位置向右運(yùn)動(dòng)．在金屬桿從GH位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置的過(guò)程中，小燈泡的亮度一直沒(méi)有變化．求：
（1）通過(guò)小燈泡的電流I_L
（2）水平恒力的F的大小

Answer 1

（1）在力F作用下，棒未進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，磁場(chǎng)變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電路為R與r并聯(lián)，再與R_L串聯(lián)，故
R_總=

R?r

R+r

+RL=5Ω
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為　　E=

△φ

△t

=

△B

△t

dl=0.5V
IL=

E

R總

=0.1A
（2）由燈泡亮度一直不變，可以知道t=4s時(shí)，棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)　　                     
棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，棒為電源，電路為R與R_L并聯(lián)，再與r串聯(lián)，
由I_L?R_L=I_R?R
得I_R=0.2A
總電流I=0.3A　 
棒勻速運(yùn)動(dòng)，因此F=F_安=BIL=0.3N；
答：（1）通過(guò)小燈泡的電流為0.1A；
（2）水平恒力的F的大小為0.3N．