Question

15．如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.4m．木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L．小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，取g=10m/s²
（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，則F大小的范圍是F＞20N．
（2）其它條件不變，若恒力F=22.8N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來．則m在M上面滑動的時間是2s．

Answer 1

分析 （1）小物塊在木板上滑動時，根據(jù)牛頓第二定律，求出木塊和木板的加速度，當(dāng)木板的加速度大于木木塊的加速度時，m就會從M上滑落下來．
（2）恒力F=22.8N，m在M上發(fā)生相對滑動，設(shè)m在M上面滑動的時間為t，求出木塊在t內(nèi)的位移，兩者位移之差等于木板的長度L

解答 解：（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力f=μN=μmg，小滑塊在f作用下向右勻加速直線運動，加速度大小為a₁=$\frac{f}{m}$=μg；木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度a₂=$\frac{F-f}{M}$，使m能從M上面滑落下來的條件是a₂＞a₁，即：$\frac{F-f}{M}$＞μg，
解得：F＞20N．
（2）設(shè)m在M上滑動的時間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度為：a₂=$\frac{F-f}{M}$，
小滑塊在時間t內(nèi)運動位移為：S₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
木板在時間t內(nèi)運動位移為：S₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
因     S₂-S₁=L
解得：t=2s
故答案為：F＞20N，2

點評 解決本題的關(guān)鍵知道m(xù)在M上發(fā)生相對滑動時，M的加速度大于m的加速度．以及知道m(xù)在M上滑下時，兩者的位移之差等于滑板的長度