Question

2．美國(guó)太空探索公司成功發(fā)射了新型火箭Falcon 9 FT，并在發(fā)射10min后非常完美地回收了一級(jí)火箭，這在人類火箭發(fā)射史上尚屬首次．如圖所示，火箭通過(guò)尾部噴氣正保持豎直狀態(tài)減速降落時(shí)的情景．已知火箭質(zhì)量為m，噴出氣體的質(zhì)量相對(duì)于火箭質(zhì)量很小，在離平臺(tái)高h(yuǎn)時(shí)速度為v，降落過(guò)程中所受空氣的浮力和阻力大小之和為F_f，剛要落在平臺(tái)上時(shí)的速度可近似為零，假設(shè)降落過(guò)程中各力均可視為恒力．關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是 （　�。�

• A． 重力做功為mgh
• B． 火箭克服噴氣推力做功為mgh+$\frac{m{v}^{2}}{2}$-F_fh
• C． 重力的平均功率為$\frac{1}{2}$mgv
• D． 火箭的機(jī)械能減少了F_fh

Answer 1

分析 根據(jù)W=mgh求重力做功．由動(dòng)能定理可求出推力做功．重力的平均功率等于重力與平均速度的乘積．除了重力以外的力做的功等于機(jī)械能的減少．

解答 解：A、火箭降落時(shí)高度下降了h，重力做功為 mgh．故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-W-F_fh=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得火箭克服噴氣推力做功：W=mgh+$\frac{m{v}^{2}}{2}$-F_fh．故B正確．
C、火箭做勻減速運(yùn)動(dòng)，則重力平均功率為：$\overline{P}$=mg$\overline{v}$=mg•$\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}$mgv．故C正確．
D、根據(jù)功能原理知，火箭的機(jī)械能減少了（F+F_f）h．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握常見的功與能的關(guān)系，明確重力勢(shì)能的變化與重力做功有關(guān)、機(jī)械能的變化與除了重力以外的力做功有關(guān)．