Question

2．有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖，長為L的鋼繩一端系著質(zhì)量為m的座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，且與豎直方向的夾角為θ，重力加速度g．不計鋼繩的重力，求：
（1）鋼繩對座椅的拉力T；
（2）轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度ω．

Answer 1

分析 （1）對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，求解拉力大�。�
（2）再根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關系．

解答 解：（1）當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，鋼繩對它的拉力T及其自身重力的合力提供向心力，則有：Tcosθ=mg
解得 T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）座椅到中心軸的距離：R=r+Lsinθ      
對座椅，由牛頓第二定律有：mgtanθ=mRω² ②
聯(lián)立兩式  得ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．
答：
（1）鋼繩對座椅的拉力T為$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度ω為$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．

點評 飛椅做的是圓周運動，確定圓周運動所需要的向心力是解題的關鍵，向心力都是有物體受到的某一個力或幾個力的合力來提供，在對物體受力分析時一定不能分析出物體受向心力這么一個單獨的力．