Question

2．在“利用單擺測重力加速度g”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）以下操作正確的是A．
A．要保證擺球始終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)
B．為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大一些
C．測量擺長時(shí)，用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球下端點(diǎn)間的距離
D．測量周期時(shí)從擺球通過平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球再次通過平衡位置處時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)，秒表讀數(shù)表示單擺的周期
（2）下表是一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)：

組次	1	2	3	4	5	6
擺長l/m	0.500	0.600	0.700	0.800	1.000	1.200
周期平方T2/s2	2.02	2.40	2.80	3.22	4.60	4.80

①上述數(shù)據(jù)中第5組肯定有錯(cuò)誤，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖中作出l-T²圖象；
②利用圖象，求出當(dāng)?shù)刂亓�加速度值g為9.86m/s²．（π²=9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟；
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出l與T²成正比，從而確定哪一組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖．
（3）結(jié)合圖線的斜率，結(jié)合l與T²的關(guān)系式求出重力加速度．

解答 解：（1）A、利用單擺測重力加速度，不能讓小球形成圓錐擺，保證擺球始終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，故A正確．
B、擺角不能大于5度，否則單擺的運(yùn)動(dòng)不是簡諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、擺長等于懸點(diǎn)到球心的距離，故C錯(cuò)誤．
D、擺球的周期應(yīng)該通過累積法測量，測出多次全振動(dòng)所需的時(shí)間，從而求出單擺的周期，測量一次全振動(dòng)的時(shí)間偶然誤差較大，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得：${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}l}{g}$，知l與T²成正比，可知第5組數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤．l-T²圖象如圖所示．
（3）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得：l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，可知圖線的斜率為：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.25}{5}$，解得：g=9.86m/s²．
故答案為：（1）A；  （2）5；9.86．

點(diǎn)評(píng) 1、簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．
2、本題要求同學(xué)們會(huì)用描點(diǎn)法作圖，知道圖象斜率的含義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．