Question

14．如圖是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，P、Q點(diǎn)在軌跡上，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（30，15），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（60，40），小球質(zhì)量為0.2kg，取重力加速度g=10m/s²，拋出點(diǎn)所在的水平面為零勢能參考平面，則（　�。�

• A． 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能為0.9J
• B． 小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為1s
• C． 小球在P點(diǎn)時(shí)的重力勢能為0.4J
• D． 小球經(jīng)過P點(diǎn)的速度為$\sqrt{13}$m/s

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△y=gT²求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{T}$ 求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．求出橫坐標(biāo)為30cm點(diǎn)的豎直方向的分速度，從而根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出此時(shí)水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而確定重力勢能的大�。�

解答 解：A、在豎直方向上有：△y=gT²，則T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{（0.40-0.15）-0.15}{10}}$s=0.1s．則小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為0.1s．
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.3}{0.1}$m/s=3m/s．物塊的初動(dòng)能：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{3}^{2}=0.9$J．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、拋出點(diǎn)所在的水平面為零勢能參考平面，則小球在P點(diǎn)時(shí)的重力勢能為E_P=mgh_P=0.2×10×（-0.15）=-0.3J．故C錯(cuò)誤；
D、橫坐標(biāo)為30cm點(diǎn)的豎直方向的分速度v_y=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s，所以P點(diǎn)的速度：${v}_{P}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{13}$m/s．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，以及知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．