Question

如圖所示，一長絕緣木板靠在光滑豎直墻面上，質(zhì)量為m．木板右下方有一質(zhì)量為2m、電荷量為+q的小滑塊，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板與滑塊處在場強(qiáng)大小為E=4mg/q的勻強(qiáng)電場中，電場方向水平向左，若電動機(jī)通過一根絕緣細(xì)繩拉動滑塊，使之勻加速向上移動，當(dāng)滑塊與木板分離時，滑塊的速度大小為v．此過程中電動機(jī)對滑塊做的功為W．（重力加速度為g）．                                                                                                           

（1）求滑塊向上移動的加速度大小；                                                                          

（2）寫出從滑塊開始運(yùn)動到與木板分離的過程中木板增加的機(jī)械能隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式．                                    

                                                                                                 

                                                                                                                                    

Answer 1

（1）滑塊與木板間的正壓力大小為

F_N=qE=4mg

F=μF_N

對滑塊W₀一2mgh﹣Fh=•2mv²

v²=2ah

由以上幾式解得a=

（2）對長木板由牛頓第二定律得

F一mg=ma′

摩擦力對木板做功為W=Fx 

x=a′t²

根據(jù)功能關(guān)系木板增加的機(jī)械能等于摩擦力所做的功，即△E=W

由以上各式解得△E=2（4μ一1）μmg²t²