Question

12．質(zhì)量為5×10³kg的汽車．由靜止開始沿平直公路行駛，當速度達到一定值后，關(guān)閉發(fā)動機滑行，v-t圖象如圖所示，求在汽車行駛的整個過程中，汽車克服摩擦力做功．

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖線的斜率等于加速度求出勻減速階段的加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，再根據(jù)v-t圖線的面積等于位移，求出勻加速階段的位移和全過程的位移，根據(jù)功的定義式W=Fx，代入數(shù)據(jù)即可求出克服摩擦力做功．

解答 解：汽車從20s到60s的時間內(nèi)，關(guān)閉發(fā)動機滑行，做勻減速運動，只受摩擦力，
根據(jù)圖線的斜率大小等于加速度大小，可知減速的加速度大小：a=$\frac{20-0}{60-20}$m/s²=0.5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：f=ma=5×10³×0.5N=2.5×10³N
由圖象下面積表示位移可知，整個過程的位移：x=$\frac{60×20}{2}$m=600m
所以汽車克服摩擦力做功：W_f=fx=2.5×10³×600J=1.5×10⁶J
答：在汽車行駛的整個過程中，汽車克服摩擦力做功為1.5×10⁶J．

點評 本題考查牛頓運動定律以及勻變速直線運動的規(guī)律的應(yīng)用，解體關(guān)鍵是要分好過程，針對每個過程的運動形式選擇合適的規(guī)律解決，根據(jù)圖線斜率以及下面積的物理含義，求出加速度從而利用牛頓第二定律就可以求出摩擦力，同時要注意摩擦力在全過程中都存在．