6.如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切.大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m.賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍,假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動,在彎道上做勻速圓周運(yùn)動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14).則賽車( 。
A.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.85sB.在繞過小圓弧彎道后加速
C.在大圓弧彎道上的速率為45m/sD.在直道上的加速度大小為5.63m/s2

分析 在彎道上做勻速圓周運(yùn)動,賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短,則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力,速度最大,分別由牛頓第二定律解得在彎道的速度,由運(yùn)動學(xué)公式求加速度,利用t=2πr×$\frac{120}{360}$×$\frac{1}{{v}_{0}}$求時(shí)間.

解答 解:A.設(shè)R與OO'的夾角為α,由幾何關(guān)系可得:cosα=$\frac{50}{100}$=$\frac{1}{2}$,α=60°,小圓弧的圓心角為:120°,經(jīng)過小圓弧彎道的時(shí)間為t=2πr×$\frac{120}{360}$×$\frac{1}{{v}_{0}}$=2.79s,故A錯誤.
B、在彎道上做勻速圓周運(yùn)動,賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短,則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力,速度最大,由BC分析可知,在繞過小圓弧彎道后加速,故B正確;
C.設(shè)經(jīng)過大圓弧的速度為v,經(jīng)過大圓弧時(shí)由最大靜摩擦力提供向心力,由2.25mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知,代入數(shù)據(jù)解得:v=45m/s,故C正確;
D.設(shè)經(jīng)過小圓弧的速度為v0,經(jīng)過小圓弧時(shí)由最大靜摩擦力提供向心力,由2.25mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$可知,代入數(shù)據(jù)解得:v0=30m/s,由幾何關(guān)系可得直道的長度為:x=$\sqrt{10{0}^{2}-(90-40)^{2}}$=50$\sqrt{3}$m,再由v2-${v}_{0}^{2}$=2ax代入數(shù)據(jù)解得:a=6.50m/s,故D錯誤;
故選:BC

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是由題目獲得條件:①繞賽道一圈時(shí)間最短,則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力;②由數(shù)學(xué)知識求得直道長度;③由數(shù)學(xué)知識求得圓心角.另外還要求熟練掌握勻速圓周運(yùn)動的知識.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.關(guān)于靜電場,下列結(jié)論普遍成立的是( 。
A.電場強(qiáng)度大的地方電勢高,電場強(qiáng)度小的地方電勢低
B.僅在電場力作用下,負(fù)電荷一定從高電勢向低電勢移動
C.對某一正電荷而言,放入點(diǎn)的電勢越高,該電荷的電勢能越大
D.將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn),電場力做功一定為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,在斜面上放兩個光滑球A和B,兩球的質(zhì)量均為m,它們的半徑分別是R和r球A左側(cè)有-垂直于斜面的擋板,兩球沿斜面排列并處于靜止,以下說法正確的是( 。
A.斜面傾角θ一定,R>r時(shí),R越大,r越小,B對斜面的壓力越小
B.斜面傾角θ一定,R=r時(shí),兩球之間的彈力最小
C.斜面傾角θ一定時(shí),A球?qū)醢宓膲毫σ欢?/td>
D.半徑確定時(shí),隨著斜面傾角θ逐漸增大,A受到擋板作用力先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示,則行星在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度大小關(guān)系是( 。
A.VA>VBB.VA=VBC.VA<VBD.無法確定

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.圖中,左邊是一對5號雙鹿電池,右邊是一對7號雙鹿電池,下面對于電池說法正確的是( 。
A.5號干電池的電動勢比7號干電池的電動勢大
B.5號干電池的電動勢與7號干電池的電動勢相等
C.5號干電池的電動勢比7號干電池的電動勢小
D.無法比較它們的電動勢

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.氫原子的能級如圖所示,已知可見光的光子能量范圍約為1.62~3.11eV.下列說法正確的是( 。 
A.一個處于n=2能級的氫原子不能吸收一個能量為4 eV的光子
B.大量氫原子從高能級向n=3能級躍遷時(shí),發(fā)出的光是不可見光
C.大量處于n=4能級的氫原子躍遷到基態(tài)的過程中可以釋放出6種頻率的光子
D.氫原子從高能級向低能級躍遷的過程中釋放的光子的能量可能大于13.6 eV

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.關(guān)于電流的下列說法中正確的是( 。
A.電路中的電流越大,表示通過導(dǎo)體橫截面的電量越多
B.在相同時(shí)間內(nèi),通過導(dǎo)體截面的電量越多,導(dǎo)體中的電流就越大
C.通電時(shí)間越長,電流越小
D.通電時(shí)間越長,電流越大

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

15.如圖所示,一小型發(fā)電機(jī)通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶,已知發(fā)電機(jī)的輸出功率P1=50kW,輸出電壓U1=500V,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1:n2=1:5,兩個變壓器間的輸電導(dǎo)線的總電阻R=15Ω,降壓變壓器的輸出電壓U4=220V,變壓器本身的損耗忽略不計(jì),求:

(1)升壓變壓器副線圈兩端的電壓U2
(2)輸電線上損耗的電功率P
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3:n4

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖甲所示,M、N兩點(diǎn)在某電場中同一直線上,P為M、N連線的中點(diǎn).一帶正電粒子(不計(jì)重力)從M點(diǎn)以某一初速度v0沿MN方向僅在電場力的作用下運(yùn)動到N點(diǎn),其運(yùn)動的速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示,圖象關(guān)于過最低點(diǎn)且平行于縱軸的直線ab對稱,下列說法正確的是( 。
A.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大
B.該電場線的方向由N點(diǎn)指向M點(diǎn)
C.沿MN方向電勢逐漸降低
D.該粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中電勢能先增大后減小

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