Question

17．如圖所示，在斜面上放兩個(gè)光滑球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，它們的半徑分別是R和r球A左側(cè)有-垂直于斜面的擋板，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 斜面傾角θ一定，R＞r時(shí)，R越大，r越小，B對(duì)斜面的壓力越小
• B． 斜面傾角θ一定，R=r時(shí)，兩球之間的彈力最小
• C． 斜面傾角θ一定時(shí)，A球?qū)�擋板的壓力一�?/td>
• D． 半徑確定時(shí)，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A受到擋板作用力先增大后減小

Answer 1

分析 AB、對(duì)球B受力分析，受重力、斜面支持力和A球的支持力，其中重力恒定、斜面支持力方向不變大小變，A球的支持力方向和大小都改變，采用作圖法分析即可；
CD、對(duì)AB整體分析，受重力、斜面支持力和擋板的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)才、支持力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：AB、對(duì)B球受力分析，受重力mg、斜面支持力N和A球的支持力F，改變R與r時(shí)，A對(duì)B的彈力的方向是改變的，如圖所示：

由圖可以看出，當(dāng)R=r時(shí)，支持力平行斜面向上，兩球之間的彈力最小，故B正確；
當(dāng)R＞r，R越大，r越小時(shí)，力F方向從圖中的位置1逐漸向位置2、3移動(dòng)，故斜面支持力N增加，根據(jù)牛頓第三定律，B對(duì)斜面的壓力也增加，故A錯(cuò)誤；
CD、對(duì)AB整體分析，受重力、斜面支持力和擋板的支持力，根據(jù)平衡條件，平行斜面方向：N=（M+m）gsinθ，保持不變，根據(jù)牛頓第三定律，A對(duì)斜面的壓力也一定，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題一要靈活選擇研究對(duì)象，二要靈活選擇研究方法，本題采用圖解法和函數(shù)法相結(jié)合研究．
求解三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，一般是采用圖解法，即先做出兩個(gè)變力的合力（應(yīng)該與不變的那個(gè)力等大反向）然后過(guò)合力的末端畫方向不變的那個(gè)力的平行線，另外一個(gè)變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個(gè)變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問(wèn)題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解．