Question

我國(guó)探月工程中相繼發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”兩顆衛(wèi)星，其中“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在離月球表面200km高度的極月圓軌道繞月球飛行，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球飛行的軌道高度為100km．與“嫦娥一號(hào)”相比，“嫦娥二號(hào)”的（　�。�

• A、加速度較小
• B、速度較小
• C、角速度較小
• D、周期較短

Answer 1

分析：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

展開(kāi)討論即可．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

A、加速度a=

GM

r2

，得軌道半徑小的加速度大，故A錯(cuò)誤；
B、速度v=

GM r

，得軌道半徑小的線速度大，故B錯(cuò)誤；
C、角速度ω=

GM r3

，得軌道半徑小的角速度大，故C錯(cuò)誤；
D、周期T=

4π2r3 GM

，得軌道半徑小的周期小，故D錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力列式，得出加速度、線速度、角速度、周期等與半徑的關(guān)系是解決本類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．