Question

【題目】陜西漢中天坑群是全球較大的天坑群地質(zhì)遺跡，如鎮(zhèn)巴三元圈子崖天坑，最大深度300m，在某次勘察中，一質(zhì)量為60kg的探險(xiǎn)隊(duì)員利用豎直方向的探險(xiǎn)繩從坑沿滑到坑底。若隊(duì)員先從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下滑20s時(shí)速度達(dá)到5m/s，然后以此速度勻速運(yùn)動(dòng)45s，最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)10s到達(dá)坑底速度恰好為零。整個(gè)下行過程中探險(xiǎn)繩始終處于豎直，探險(xiǎn)隊(duì)員視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）勻加速階段的加速度大小及勻加速下降的高度；

（2）勻減速下降時(shí)探險(xiǎn)隊(duì)員的加速度大小；

（3）探險(xiǎn)隊(duì)員整個(gè)下落過程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】(1)0.25m/s2 50m；(2)-0.2 m/s2；(3)4m/s

【解析】

由加速度定義式求解加速度大小，由位移時(shí)間關(guān)系求解下落的位移，根據(jù)平均速度計(jì)算公式求解。

(1)由加速度定義式可得：

解得：

由位移時(shí)間關(guān)系可得：

解得：；

(2)由加速度定義式可得：

；

(3)由平均速度定義式可得：