Question

15．如圖所示，理想變壓器原線圈與電阻R₀連接，原、副線圈的匝數比為20：1，b是原線圈的中心抽頭，副線圈連接滑動變阻器，電壓表和電流表均為理想交流電表．已知交流電源電壓瞬時值表達式為u₁=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 單刀雙擲開關K扳向a時，電壓表的示數小于11 V
• B． 通過滑動變阻器R的交變電流的頻率為100 Hz
• C． 單刀雙擲開關K由a扳向b，滑動變阻器滑片不動，電壓表的示數不變，電流表示數變小
• D． 保持K的位置不變，滑動變阻器滑片向下移，電壓表的示數變小，電阻R₀功率變大

Answer 1

分析 根據瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答 解：A、電源電壓有效值為220 V，如果原線圈上無電阻R₀，由電壓之比等于匝數之比可得，副線圈兩端電壓有效值為11 V，電表測量的是有效值，示數也為11V，但實際上有電阻R₀分壓，電壓表示數小于11 V，故A正確；
B、變壓器不改變交變電流的頻率，由交變電流表達式可知頻率為50 Hz，故B錯誤；
C、單刀雙擲開關由a扳向b，原線圈匝數變少，副線圈兩端電壓變大，電壓表的示數變大，滑動變阻器滑片不動，電流表示數也變大，故C錯誤；
D、保持K的位置不變，滑動變阻器滑片向下移，電阻變小，副線圈中的電流變大，那么原線圈中的電流也隨著變大，電阻R₀功率增大，電阻R₀兩端的電壓也變大，交流電源的電壓不變，變壓器的輸入電壓變小，副線圈兩端的電壓也相應變小，選項D正確
故選：AD

點評 電路的動態(tài)變化的分析，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況，即先部分后整體再部分的方法