黑洞是一種密度極大的天體，從黑洞發(fā)出的光子都無法掙脫引力而射出．若在某黑洞表面可以不斷的發(fā)射出一種頻率為γ的光子，光子貼著黑洞表面射出后恰可以沿著黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，則此黑洞的平均密度為
 
．
分析：光子沿著黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的黑洞的萬有引力提供向心力，光子的向心力用周期表示等于萬有引力，再結(jié)合球體的體積公式、密度公式即可求出黑洞的平均密度．
解答：解：光子沿著黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的黑洞的萬有引力提供向心力，由萬有引力定律得：
GMm
R2
= 
4π2m R
T2

又有黑洞的體積公式：V=
4
3
πR3，密度公式：ρ=
M
V
，聯(lián)立以上三式解得黑洞的平均密度：ρ=
3π
GT2

故答案為：此黑洞的平均密度為
3π
GT2
．
點(diǎn)評：此題解答要明確萬有引力提供向心力，由萬有引力定律列出等式，再結(jié)合球體的體積公式、密度公式聯(lián)立求解，同時(shí)，加強(qiáng)公式間的化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)會(huì)上，德國的研究組宣布了他們的研究成果，銀河系的中心可能存在一個(gè)大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5 m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進(jìn)行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)距銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)（見提示），通過計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用；

（2）計(jì)算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使黑洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

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科目：高中物理 來源：2014屆江西師大附中高三10月月考物理試卷（解析版） 題型：填空題

 黑洞是一種密度極大的天體，從黑洞發(fā)出的光子都無法掙脫引力而射出．若在某黑洞表面可以不斷的發(fā)射出一種頻率為γ的光子，光子貼著黑洞表面射出后恰可以沿著黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，引力常量為G，則此黑洞的平均密度為          

 

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科目：高中物理 來源：2015屆安徽省高一下學(xué)期中考試物理試卷（解析版） 題型：填空題

黑洞是一種密度極大的星球.從黑洞出發(fā)的光子，在黑洞引力的作用下，都將被黑洞吸引回去，使光子不能到達(dá)地球，地球上觀察不到這種星體，因此把這種星球稱為黑洞，假設(shè)有一光子恰好沿黑洞表面做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，.則此黑洞的平均密度ρ=_____________(萬有引力常量為G)

 

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科目：高中物理 來源：2012年粵教版高中物理選修3-5 4.7小粒子與大宇宙練習(xí)卷（解析版） 題型：計(jì)算題

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)會(huì)上，德國的研究組宣布了他們的研究成果，銀河系的中心可能存在一個(gè)大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5 m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進(jìn)行近六年的觀測，所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)（見提示），通過計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字，引力常數(shù)G=6.67×10-11N·m2·kg-2）提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用；

（2）計(jì)算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使墨洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

 

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