Question

7．A、B兩地之間有一條平直的公路．若甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)速度大小v₁=16m/s，乙車(chē)速度大小v₂=10m/s，比甲車(chē)落后60s到達(dá)B地．在返回過(guò)程中，若甲汽車(chē)從B地出發(fā)仍以速度v₁做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙汽車(chē)同時(shí)從B地出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v₂、加速度大小為a，則甲、乙兩輛汽車(chē)會(huì)同時(shí)返回A地．求：
（1）返回過(guò)程中乙汽車(chē)加速度a的大小_：
（2）返回過(guò)程中甲、乙兩輛汽車(chē)間的最大距離？

Answer 1

分析 根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合時(shí)間差求出兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和A、B兩地的距離，結(jié)合位移時(shí)間公式求出返回過(guò)程中乙車(chē)的加速度大�。�
當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最大，結(jié)合位移公式求出兩車(chē)的最大距離．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩地的距離為S，從A地到B地，甲、乙汽車(chē)用的時(shí)間分別為t₁、t₂．
根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
S=v₁t₁
S=v₂t₂
根據(jù)題意得：t₂-t₁=△t
在返回過(guò)程中，甲、乙兩輛汽車(chē)會(huì)同時(shí)返回A地，則乙汽車(chē)用的時(shí)間也為t₁．
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
S=v₂t₁+$\frac{1}{2}$at₁²
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：a=0.12m/s²
（2）在返回過(guò)程中，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t甲、乙兩輛汽車(chē)速度相等，此時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，則
v₁=v₂+at
S_甲=v₁t
S_乙=v₂ t+$\frac{1}{2}$at²
△S=S_甲-S_乙
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：△S=150m．
答：（1）返回過(guò)程中乙汽車(chē)加速度a的大小為0.12m/s²_：
（2）返回過(guò)程中甲、乙兩輛汽車(chē)間的最大距離為150m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中追及和相遇問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道在返回過(guò)程中，兩車(chē)相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．