水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查，右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持1 m/s的恒定速度運行，一質(zhì)量為m＝4 kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，該行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離l＝2 m，g取10 m/s2．求：

(1)行李被從A運送到B所用時間．

(2)電動機運送該行李需增加的電能為多少？

(3)如果提高傳送帶的運動速率，行李就能夠較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率．

答案：
解析：

　　解析：(1)行李輕放在傳送帶上，開始是靜止的，行李受滑動摩擦力而向右運動，此時行李的加速度為a，由牛頓第二定律得

　　f＝μmg＝ma，a＝μg＝1.0 m/s2

　　設(shè)行李從速度為零運動至速度為1 m/s所用時間為t1，所通過位移為s1，則：

　　v＝at1，t1＝＝1 s；

　　s1＝at12＝0.5 m

　　設(shè)行李速度達到1 m/s后與皮帶保持相對靜止，一起運行，所用時間為t2，則：

　　t2＝s＝1.5 s．

　　設(shè)行李被從A運送到B共用時間為t，則t＝t1＋t2＝2.5 s．

　　(2)電動機增加的電能就是物體增加的動能和系統(tǒng)所增加的內(nèi)能之和．

　　E＝Ek＋Q

　　E＝mv2＋μmg·ΔL

　　ΔL＝vt1－at12＝vt1＝0.5 m

　　故E＝mv2＋μmgΔL＝×4×12＋0.1×4×10×＝4 J

　　(3)行李從A勻加速運動到B時，傳送時間最短，則

　　l＝at

　　代入數(shù)據(jù)得t＝2 s

　　此時傳送帶對應(yīng)的運行速率為，≥atmin＝2 m/s．

　　故傳送帶對應(yīng)的最小運行速率為2 m/s．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場等生產(chǎn)實際中，在車站、機場等交通場所它也發(fā)揮著巨大的作用．如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長度L=5m，并以V傳=2m/s的速度向右運動．現(xiàn)將一個可視為質(zhì)點的旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．求：
（1）旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間；
（2）若要旅行包在傳送帶上從A端運動到B端所用的時間最短，則傳動速度的大小應(yīng)滿足什么條件？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：同步題 題型：計算題

傳送帶是一種常用的運輸工具，被廣泛應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場、車站、機場等．如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖．繃緊的傳送帶水平部分長度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度勻速向右運動．現(xiàn)將一個可視為質(zhì)點的旅行包無初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)求旅行包經(jīng)過多長時間到達傳送帶的右端．
(2)若要旅行包從左端運動到右端所用時間最短，則傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件？最短時間是多少？

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