Question

1．如圖甲所示，在水平面上固定著一傾角為37°的斜面，一質(zhì)量為1kg的物體在平行于斜面的推力F的作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去推力F，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系圖象如圖乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．g=10m/s²，求物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和推力F的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)圖線的斜率求出物體勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，通過(guò)牛頓第二定律求出拉力的大小和物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：設(shè)施加外力F的過(guò)程中物體的加速度為a₁，撤去力F的瞬間物體的速度為v，撤去力F后物體上滑的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
由圖象可知：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{8-2}{2}=3m/{s}^{2}$，${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{8}{1}=8m/{s}^{2}$，
解得：μ=0.25，F(xiàn)=11N
答：物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25，推力F的大小為11N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圖線的斜率表示加速度的大小，通過(guò)牛頓第二定律進(jìn)行求解，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體受力分析，難度適中．