Question

如圖所示，電阻R₁=10Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω，電壓U=24V，問：
（1）若在ab間接入一個內(nèi)阻很大的電壓表，它的讀數(shù)是多少？
（2）如果在ab間接一個內(nèi)阻很小的電流表，它的讀數(shù)是多少？（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：電壓表內(nèi)阻很大，不考慮對電路的影響，相當(dāng)于開路；電流表內(nèi)阻很小，相當(dāng)于短路．C、D間接入理想電壓表后，R₃可看做導(dǎo)線，R₁與R₂為串聯(lián)關(guān)系，電壓表示數(shù)為R₂電壓．接入理想電流表時，R₂和R₃并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電流表示數(shù)為R₃支路電流；根據(jù)歐姆定律和電路的連接關(guān)系求解．

解答：解：A、B若接入理想電壓表，等效電路如下圖

電壓表讀數(shù)為 U_V=

R2

R1+R2

=

6

10+6

×24V=9V；
（2）若在C、D間連一個理想電流表，電路連接如圖所示

這時電阻R₂與R₃并聯(lián)，并聯(lián)電阻大小
R₂₃=

R2R3

R2+R3

=

6×3

6+3

Ω=2Ω
根據(jù)歐姆定律，有：
 I=

U

R1+R23

=

24

10+2

A=2A
根據(jù)并聯(lián)電路分流規(guī)律得：
 電流表讀數(shù)為 I_A=

R2

R2+R3

I=

6

6+3

×2A≈1.3A；
答：
（1）若在ab間接入一個內(nèi)阻很大的電壓表，它的讀數(shù)是9V．
（2）如果在ab間接一個內(nèi)阻很小的電流表，它的讀數(shù)是1.3A．

點評：本題實質(zhì)上兩電表可看成理想電表，理想電壓表與電阻串聯(lián)，電阻可看作導(dǎo)線；理想電流表與電阻并聯(lián)，電阻被短路．對于并聯(lián)電路，可根據(jù)電流成反比求解電流．