Question

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x₀ ，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x₀。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g 。則（   ）

A．撤去F時(shí)，物體的加速度大小為

B．撤去F后，物體先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)

C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D．物體在加速過程中克服摩擦力做的功為

Answer 1

ABD

試題分析：撤去F后，在物體離開彈簧的過程中，彈簧彈力是變力，由受力分析可知，物體先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力減小到與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做加速度反向增大的減速運(yùn)動(dòng)，隨即離彈簧再做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止。也即經(jīng)歷了變加速、變減速、勻減速三種運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)撤去推力F的瞬間，由牛頓第二定律可知，選項(xiàng)Ａ正確；同理選項(xiàng)B正確；做勻減速運(yùn)動(dòng)是從彈簧恢復(fù)原長開始的，也可考慮為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式得，選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)：，故彈力做功為：即，即彈簧的彈性勢(shì)能為，所以F對(duì)其做功為，速度最大時(shí)合力為零，此時(shí)彈簧彈力，所以物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為，D正確；故選ABD
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，解答該題的關(guān)鍵在于做好受力分析，識(shí)別運(yùn)動(dòng)過程以及找準(zhǔn)平衡位置。由于彈簧的力是變力，分析物體得運(yùn)動(dòng)過程，增加了難度