Question

2．如圖所示，粗細(xì)均勻且導(dǎo)熱良好的U形管豎直放置，橫截面積為S=2cm²，右端與大氣相通，左端用水銀柱封閉著L=50cm的氣柱（可視為理想氣體），左管的水銀面比右管的水銀面高出h₁=16cm，現(xiàn)將U形管右端與一低壓艙（圖中未畫(huà)出）接通，隱定后右管水銀面高出左管水銀面h₂=4cm．若環(huán)境溫度不變．大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg．（水銀的密度為13.6×10³kg/m³，g取10m/s²）
（1）求隱定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（以“cmHg”為單位）
（2）如果僅用改變環(huán)境溫度的方法使水銀柱移動(dòng)相同的距離，在水銀柱移動(dòng)的過(guò)程中左管氣體的平均壓強(qiáng)為70cmHg，左管內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了10J，則左管內(nèi)氣體需從外界吸收多少熱量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，這個(gè)過(guò)程是等溫變化，找出左邊氣體變化前后的兩個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，由等溫變化的規(guī)律可求出左邊的氣體變化后的壓強(qiáng)，從而即可求出低壓艙的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)左側(cè)氣體體積增大，求出對(duì)外做功，再由熱力學(xué)第一定律求解吸收的熱量．

解答 解：（1）左管封閉氣體為研究對(duì)象，初態(tài)${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}-{p}_{h1}^{\;}=76-16=60cmHg$，體積${V}_{1}^{\;}=LS=50S$
接低壓艙后左管液面下降$△h=\frac{{h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}}{2}=\frac{16+4}{2}cm=10cm$
封閉氣體體積${V}_{2}^{\;}=（L+△h）S=60S$，壓強(qiáng)${p}_{2}^{\;}=？$
根據(jù)玻意耳定律，有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$60×50S={p}_{2}^{\;}×60S$
解得：${p}_{2}^{\;}=50cmHg$
穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)為：
$p={p}_{2}^{\;}-{p}_{h}^{\;}=50-4=46cmHg$
（2）氣體膨脹對(duì)外對(duì)外做的功為：
W=-p△V=-ρgh•△V=$-13.6×1{0}_{\;}^{3}×10×0.70×2×1{0}_{\;}^{-4}×0.1$=-1.9J
根據(jù)熱力學(xué)第一定律有：△U=Q+W
10=-1.9+Q
解得：Q=11.9J
答：（1）隱定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)46cmHg
（2）如果僅用改變環(huán)境溫度的方法使水銀柱移動(dòng)相同的距離，在水銀柱移動(dòng)的過(guò)程中左管氣體的平均壓強(qiáng)為70cmHg，左管內(nèi)的氣體內(nèi)能增加了10J，則左管內(nèi)氣體需從外界吸收11.9J熱量．

點(diǎn)評(píng) 解答關(guān)于理想氣體的問(wèn)題，首先要明確忽略氣體分子之間的勢(shì)能，氣體的能量只有氣體的動(dòng)能；要明確氣體的各個(gè)狀態(tài)及其狀態(tài)參量，利用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行解題．同時(shí)熟練的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律解答相關(guān)問(wèn)題．