Question

17．一個(gè)巨型娛樂器械可以使人體驗(yàn)超重和失重，一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停止，已知座艙開始下落時(shí)的高度為75m，當(dāng)落到離地面30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速，座艙中質(zhì)量m=50kg的游客在離地50m和15m時(shí)對(duì)座椅的壓力分別為（g取10m/s²）（　�。�

• A． 500N    500N
• B． 0   1000N
• C． 0    1250N
• D． 1000N   0

Answer 1

分析 座艙前一階段做自由落體運(yùn)動(dòng)，后一個(gè)階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自由下落時(shí)處于完全失重狀態(tài)；由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出下落45m時(shí)的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，即為勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，再由速度位移公式求勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，最后由牛頓第二定律求座椅對(duì)游客的支持力，從而得到游客對(duì)座椅的壓力．

解答 解：游客在離地50m時(shí)正自由下落，處于完全失重狀態(tài)，則游客對(duì)座椅的壓力為0．
游客自由下落的末速度為：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×（75-30）}$=30m/s
制動(dòng)過程加速度大小為：
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×30}$=15m/s²．方向向上．
對(duì)游客，由牛頓第二定律得：F-mg=ma
得：F=1250N
由牛頓第二定律得：游客對(duì)座椅的壓力為：F′=F=1250N
即游客在離地15m時(shí)對(duì)座椅的壓力為1250N．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要理清游客的運(yùn)動(dòng)情況，抓住兩個(gè)過程之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究．也可以對(duì)整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解．