Question

（2011?靜安區(qū)二模）一組同學(xué)用DIS研究“彈簧振子的振動周期和哪些因素有關(guān)”的探究過程如下：
A．有同學(xué)認(rèn)為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應(yīng)該越大．也有同學(xué)認(rèn)為周期跟勁度系數(shù)有關(guān)．
B．設(shè)計實驗：裝置如圖甲．準(zhǔn)備選用的器材有：力傳感器、質(zhì)量為m₀的鉤碼若干個，勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧若干個（已知n個勁度系數(shù)為K的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為Kn=

K

n

）
C．實驗過程如下：
用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動，力傳感器上顯示出力隨時間的變化關(guān)系（如圖乙），改變鉤碼的個數(shù)或用幾個彈簧串聯(lián)后反復(fù)實驗，得到表一、表二的數(shù)據(jù)：

表 一	僅用一根彈簧	研究周期與質(zhì)量關(guān)系
	鉤碼的質(zhì)量	m0	2m0	3m0
	周期（s）	0.645	0.915	1.116

表 二	僅用一個鉤碼	研究周期與勁度系數(shù)關(guān)系
	彈簧的個數(shù)（串?dāng)?shù)）	1	2	3
	勁度系數(shù)（N/m）	K	K/2	K/3
	周期（s）	0.645	0.910	1.120

D．同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了補充完善．問：
（1）上述科學(xué)探究活動中，屬于“制定計劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：

B

、

C

．
（2）用力傳感器觀測力隨時間的變化關(guān)系，其目的是：

確定振動的周期

．
（3）周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：

T²∝m

．周期T與彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系是：

T²∝

1

K

．
（4）如果m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，則周期表達(dá)式T=

6.28

m K

．

Answer 1

分析：用力傳感器觀測力隨時間的變化關(guān)系，其目的是確定振子的周期，根據(jù)數(shù)據(jù)得出周期與振子質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系．

解答：解：（1）制定計劃的環(huán)節(jié)是設(shè)計實驗，即B，搜集證據(jù)的環(huán)節(jié)是進(jìn)行實驗的過程，即C．
（2）用力傳感器觀測力隨時間的變化關(guān)系，因為彈簧的彈力做周期性變化，根據(jù)圖線得出振動的周期．
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，在表格1中可知，周期的平方與質(zhì)量成正比，在表格2中可知，周期的平方與進(jìn)度系數(shù)的倒數(shù)成正比．
（4）因為周期的平方與質(zhì)量成正比，周期的平方與進(jìn)度系數(shù)的倒數(shù)成正比．知周期T∝

m K

，當(dāng)m0=50×10-3kg，K=4.74N/m，T=0.645s，解得比例系數(shù)等于6.28，則T=6.28

m k

．
故答案為：（1）B、C  （2）確定振動的周期    （3）T²∝m；T²∝1/K（4）6.28

m K

點評：本題的難點在于考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，關(guān)鍵能夠從數(shù)據(jù)中得出周期與振子質(zhì)量和彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系．