Question

如圖所示，a、b是兩個用同樣金屬導線制成的圓環(huán)，它們的半徑比r_a：r_b=1：2，連接兩環(huán)的直導線c、d的電阻忽略不計．現(xiàn)有磁感應強度變化率恒定的變化磁場，第一次將a環(huán)放入變化的磁場中，測得c、d兩導線間的電壓為U₁．第二次將b環(huán)放入變化的磁場中，測得c、d兩導線間的電壓為U₂．兩次圓環(huán)所在平面均與磁感線垂直，則（　　）

A．U₁：U₂=1：2

B．U₁：U₂=2：1

C．U₁：U₂=1：4

D．U₁：U₂=4：1

Answer 1

分析：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為1：2，故周長之比為1：2，根據電阻定律R=ρ

L

S

，電阻之比為1：2；根據法拉第電磁感應定律公式E=n

△?

△t

得到兩次電動勢的大小關系，然后結合閉合電路歐姆定律分析即可．

解答：解：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為1：2，故周長之比為1：2，根據電阻定律R=ρ

L

S

，電阻之比為1：2；
c、d兩點間電勢差大小為路端電壓，為：U=

R

R+r

E；
磁感應強度變化率恒定的變化磁場，故根據法拉第電磁感應定律公式E=n

△?

△t

=

△B

△t

?S，得到兩次電動勢的大小之比為1：4；
故兩次的路段電壓之比為U₁：U₂=R_A：R_B=1：2，故A正確，BCD錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵是理清電路結構，然后根據閉合電路歐姆定律、電阻定律和法拉第電磁感應定律列式分析，同時理解路端電壓的含義．