Question

6．如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物體在傳送帶上由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間保持與傳送帶相對(duì)靜止．物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程，物體相對(duì)于地的位移為x₁、物體相對(duì)于傳送帶的位移為x₂，傳送帶相對(duì)于地的位移為x₃，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體獲得的動(dòng)能E_k=μmgx₁，物體與傳送帶之間摩擦熱能Q=μmgx₂
• B． 物體獲得的動(dòng)能E_k=μmgx₂，物體與傳送帶之間摩擦熱能Q=$\frac{1}{2}$mv²
• C． 電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭魉痛宋矬w需要多消耗的電能E=mv²=μmgx₃
• D． 摩擦力對(duì)物體做的功W₁=μmgx₁，傳送帶克服摩擦力做的功W₂=μmgx₂

Answer 1

分析 物體獲得的動(dòng)能根據(jù)動(dòng)能定理求，物體與傳送帶之間摩擦熱能由摩擦力與相對(duì)位移乘積求．根據(jù)能量守恒定律求電動(dòng)機(jī)多消耗的電能．

解答 解：A、對(duì)物體，根據(jù)動(dòng)能定理得：μmgx₁=E_k-0，得 E_k=μmgx₁．物體與傳送帶之間摩擦熱能Q=μmgx₂．故A正確．
B、物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體相對(duì)于地的位移x₁=$\frac{0+v}{2}$t=$\frac{vt}{2}$，傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶相對(duì)于地的位移 x₃=vt，則物體相對(duì)于傳送帶的位移 x₂=x₃-x₁=$\frac{vt}{2}$，則x₁=x₂，結(jié)合A項(xiàng)結(jié)果可得，E_k=μmgx₂，Q=μmgx₁=E_k=$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭魉痛宋矬w需要多消耗的電能 E=Q+E_k=mv²，根據(jù)功能關(guān)系得，電動(dòng)機(jī)因?yàn)閭魉痛宋矬w需要多消耗的電能等于傳送帶對(duì)物體做的功，即 E=μmgx₃．故C正確．
D、摩擦力對(duì)物體做的功 W₁=μmgx₁，傳送帶克服摩擦力做的功W₂=μmgx₃．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析三個(gè)位移之間的關(guān)系．當(dāng)物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，一定要注意物體的動(dòng)能增加的同時(shí)，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．