Question

質(zhì)量m=1.0 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，固定斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切．小物塊離開C點(diǎn)后的沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，能到達(dá)最高點(diǎn)D，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：

（1）小物塊離開A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平初速度v₁；

（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能E_k；

（3）斜面上CD間的距離L．

 

Answer 1

（1）小物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間   =0.4s-------------------------------------（1分）

由A到B有  _，  v_y=4m/s -------------------------------------------------------------（1分）

在B點(diǎn)                   

代入數(shù)據(jù)解得   v₁=3 m/s---------------------------------------------------------------------------（1分）

（2）對(duì)小物塊由B到O過(guò)程有  mgR(1-sin37°)= E_k----------------------------（1分）

又----------------------------------------------------------------------------（1分）

代入解得  E_k=16.5J----------------------------------------------------------------------------------（1分）

（3）對(duì)物塊沿斜面上滑過(guò)程，由功能關(guān)系有

mgLsin53°+μmgLcos53°=--------------------------------------------------------------（1分）

由機(jī)械能守恒可知  v_C=v_B=5 m/s

解得  L=1m-------------------------------------------------------------------------------------------（1分）