Question

2．如圖，在光滑水平桌面上，A物體通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩沿水平方向繞過(guò)定滑輪與B物體相連，已知A 和B的質(zhì)量均為m，不計(jì)繩和滑輪間的摩擦，水平桌面足夠長(zhǎng)，在繩子拉直的情況．讓B物體從靜止釋放，在B物體下降高度為h時(shí)，A的加速度大小及B的速度大小分別為（　�。�

• A． g，$\sqrt{2gh}$
• B． $\frac{1}{2}$g，$\sqrt{gh}$
• C． g，$\sqrt{gh}$
• D． $\frac{1}{2}$g，$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 由兩物體的速度、加速度相等，根據(jù)兩物體的受力，應(yīng)用牛頓第二定律求得加速度，應(yīng)用動(dòng)能定理求解速度．

解答 解：A、B用繩子連接，那么兩物體的速度、加速度相等；
所以，設(shè)繩子拉力為T，那么有：mg-T=ma，T=ma，所以，$a=\frac{1}{2}g$，$T=\frac{1}{2}mg$；
在對(duì)A、B分別利用動(dòng)能定理可得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=（mg-T）h=\frac{1}{2}mgh$，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=Th=\frac{1}{2}mgh$，所以，$v=\sqrt{gh}$；故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 求解物體受力大小或物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問(wèn)題時(shí)，一般都是對(duì)物體的受力情況進(jìn)行分析得到合外力的表達(dá)式，然后對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析求得加速度的表達(dá)式，最后將兩者用牛頓第二定律聯(lián)立求解．