Question

一列貨車(chē)以28.8km/h的速度在平直鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度工作失誤，在后面600m處有一列快車(chē)以72km/h的速度向它靠近，快車(chē)司機(jī)發(fā)覺(jué)后立即合上制動(dòng)器剎車(chē)（設(shè)剎車(chē)阻力為恒力），但快車(chē)要滑行2000m才能停止．試判斷兩車(chē)是否會(huì)相撞．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間公式求出快車(chē)剎車(chē)的加速度，因?yàn)樵谒俣认嗟惹�，快�?chē)的速度大于貨車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越小，速度相等時(shí)，若未碰撞，則不會(huì)碰撞，速度相等后，兩者的距離越來(lái)越大．所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度相等時(shí)所需的時(shí)間，從而求出兩車(chē)的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷是否相撞．

解答：解：貨車(chē)速度V₁=8m/s，快車(chē)速度V₂=20m/s
對(duì)快車(chē)  由

v

2 t

一V₀²=2as
20²+2as=0
得：a=-0.1m/s²
欲使兩車(chē)不相撞，應(yīng)滿足：當(dāng)V _快=V_慢時(shí)，S_快＜S_慢+600
設(shè)快車(chē)減速到V₁=8m/s時(shí)，所用時(shí)間為t，由v_t=V₀+at
8=20-0.1t
得t=120s
在這段時(shí)問(wèn)內(nèi)貨車(chē)前進(jìn)S_貨=V₁×t=8x120=960m
快車(chē)前進(jìn)S_快=

v 2 1 - v 2 2

2a

=1680m
S_貨+600=1560m
可見(jiàn)S_快＞S_貨+600兩車(chē)會(huì)相撞
答：兩車(chē)會(huì)相撞

點(diǎn)評(píng)：速度大的減速追及速度小的，速度相等前，兩者距離越來(lái)越小，若未追上，速度相等后，兩者距離越來(lái)越大．