【題目】光滑曲面軌道置于高度為H＝1.8 m的平臺(tái)上，其末端切線水平；另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ＝37°的斜面，如圖所示．一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1 kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8)

(1)若小球從高h＝0.2 m處下滑，則小球離開平臺(tái)時(shí)速度v0的大小是多少？

(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？

(3)試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能與它下滑高度h的關(guān)系表達(dá)式。

【答案】(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)Ek＝32.5h

【解析】

(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律知：mgh＝m，得v0＝＝m/s＝2 m/s.

(2)小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球正好落在木板的末端，則H＝gt2 ，＝v1t聯(lián)立兩式得：v1＝4 m/s，設(shè)釋放小球的高度為h1，則由動(dòng)能定理得：mgh1＝m，解得h1＝＝0.8 m.

(3)由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv2，小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可看做水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：y＝gt2，x＝vt，幾何關(guān)系：tan 37°＝，豎直速度：vy＝gt，運(yùn)動(dòng)的合成：＝v2＋，動(dòng)能：Ek＝m，根據(jù)動(dòng)能定理：mgh＝mv2聯(lián)立以上方程得：Ek＝32.5h

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)新建的水上娛樂(lè)項(xiàng)目。在運(yùn)營(yíng)前需要通過(guò)真實(shí)場(chǎng)景模擬來(lái)確定其安全性。質(zhì)量為120kg的皮劃艇載著質(zhì)量為60kg的乘客模型，以一定速度沖上傾角為θ=37°，長(zhǎng)度LAB=8m的長(zhǎng)直軌道AB；皮劃艇恰好能到達(dá)B點(diǎn)。設(shè)皮劃艇能保持速率不變通過(guò)B點(diǎn)到達(dá)下滑軌道BC上。皮劃艇到達(dá)C點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=5m的圓弧涉水軌道CDE，其中C與E等高，D為最低點(diǎn)。已知軌道AB、AC的動(dòng)摩擦因素μ=0.5，涉水軌道因?yàn)樽枇p小，可以視為光滑軌道，不計(jì)其他阻力，皮劃艇和乘客模型可看做質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）求皮劃艇在A點(diǎn)的動(dòng)能大小。

（2）求劃水艇經(jīng)過(guò)CDE軌道最低點(diǎn)D時(shí)，軌道受到的壓力。

（3）已知涉水軌道能承受的最大壓力為13140N。求劃水艇沖上A點(diǎn)的速度大小范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零

B. 小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是零

C. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大

D. 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，用光子能量為2.5eV的某種光照射到光電管上時(shí)，電流表G示數(shù)不為零；移動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)C，當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于0.7V時(shí)，電流表示數(shù)為零．以下說(shuō)法正確的是

A．電子光電管陰極的逸出功為0.7eV

B．光電管陰極的逸出功為1.8eV

C．光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比

D．當(dāng)電壓表示數(shù)大于0.7V時(shí)，如果把入射光的強(qiáng)度增大到一定程度，電流表可能會(huì)有示數(shù)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用下列器材測(cè)量?jī)晒?jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：直流電壓表V1、V2，量程均為3V，內(nèi)阻均約為3kΩ；定值電阻R0的阻值為3Ω；滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω；開關(guān)、導(dǎo)線若干。

他設(shè)計(jì)的電路圖如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)中多次移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片得到電壓表V1、V2的示數(shù)U1、U2如表所示：

（1）請(qǐng)用測(cè)得的數(shù)據(jù)在圖乙中給出U2－U1圖線______。

（2）由圖線可知被測(cè)電池組的電動(dòng)勢(shì)E＝_____V，內(nèi)阻r＝_____Ω。（均保留兩位有效數(shù)字）

（3）實(shí)驗(yàn)中由于電壓表的內(nèi)阻不是無(wú)窮大，存在系統(tǒng)誤差，則電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值_____（填“大于”“等于”或“小于”）真實(shí)值。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距的點(diǎn)電荷A、B，A帶電，B帶電現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為　　

A. 負(fù)　A的左邊m處

B. 負(fù)　A的右邊m處

C. 正　B的左邊m處

D. 正　B的右邊m處

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一架簡(jiǎn)易的投石機(jī)示意圖，該裝置由一根一端開口長(zhǎng)為的光滑硬質(zhì)塑料管和固定于另一端的輕彈簧組成，并通過(guò)鉸鏈固定于木架上。不用時(shí)彈簧自由端恰與管口齊平；現(xiàn)在彈簧上端放置一質(zhì)量為m的光滑小鋼珠，當(dāng)將管子向右轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直面成60°的位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?/span>（不計(jì)空氣阻力）試

（1）若將管子緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置，求小鋼珠距管底部的距離；

（2）若在（1）過(guò)程中彈簧對(duì)小鋼珠做的功為W1，試求管壁對(duì)小球做的功W2；

（3）若快速向左撥動(dòng)管子，鋼珠恰好在管子豎直時(shí)從管口飛出，并垂直擊中正前方的目標(biāo)靶靶心。已知目標(biāo)靶靶心離豎直桿頂?shù)乃骄嚯x為L(zhǎng)，豎直距離為L(zhǎng)/2，小鋼珠擊中靶心時(shí)的動(dòng)能；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1．0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成θ=37°角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿ab，已知接在滑軌中的電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻不計(jì)，ab桿長(zhǎng)L=0．5m，質(zhì)量m=0．2kg，桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)，g取10m/s2，sin37°=0．6求：接在滑軌上的滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，可使ab桿在滑軌上保持靜止？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長(zhǎng)L=10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出，求：

（1）小球沿斜面滑到底端的時(shí)間t和水平位移S；

（2）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大�。╣取10m/s2）

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