在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示，兩個電子從P孔沿半徑PO方向射入磁場后，分別從A、C孔射出，已知圓心角∠POA=90°、∠POC=120°．則從AC射出的電子速度大小vA：vC=
1：
3
1：
3
，它們在磁場中經(jīng)歷的時間之比tA：tC=
3：2
3：2
．
分析：先根據(jù)題意作出粒子運動的軌跡，找出圓心，確定圓心角，根據(jù)幾何關(guān)系求出粒子運動的半徑與R的關(guān)系，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式即可求解．
帶電粒子在磁場中的運動其速度偏轉(zhuǎn)角等于對應的圓心角，周期T=
2πm
qB
，則運動時間t=
θ
2π
T．
解答：解：1、根據(jù)題意作出粒子運動的軌跡如圖所示：
從磁場中射出時速度方向改變了θ角，所以粒子做圓周運動的圓心角為θ，
根據(jù)幾何關(guān)系有：r=Rcot
θ
2

根據(jù)Bqv=m
v2
r
得：v=
Bqr
m
=
BqR
m
cot
θ
2

從A孔出來，偏轉(zhuǎn)角為90°=
π
2
，從C空出來，偏轉(zhuǎn)角為180°-120°=60°=
π
3
．
所以
vA
vC
=
cot
π
4
cot
π
6
=
1
3
．
2、帶電粒子在磁場中的運動其速度偏轉(zhuǎn)角等于對應的圓心角，周期T=
2πm
qB
，則運動時間t=
θ
2π
T
所以
tA
tC
=
π
2
π
3
=
3
2
．
故答案為：1：
3
   3：2
點評：本題是帶電粒子在磁場場中運動的問題，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，要求同學們能畫出粒子運動的軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B．一半徑為b，電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合．在內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線截面的電量Q=
|(πb2-2πa2)B|
R
|(πb2-2πa2)B|
R
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B。一半徑為b，電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。在內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線截面的電量Q=_________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

.如圖15-8所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B.一半徑為b，電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.在內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線截面的電量Q=_________.

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省高三5月階段測試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度大小為的均勻磁場，其方向垂直于紙面向里．在圓形區(qū)域平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L=1.2a的剛性等邊三角形框架，其中心位于圓形區(qū)域的圓心．邊上點（DS=L/2）處有一發(fā)射帶電粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖示平面內(nèi)且垂直于邊，發(fā)射粒子的電量皆為（＞0），質(zhì)量皆為，但速度有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均無機械能損失，并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊．試問：（1）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向上，這些粒子中回到點所用的最短時間是多少？（2）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向下，帶電粒子速度的大小取哪些數(shù)值時可使點發(fā)出的粒子最終又回到點？這些粒子中，回到點所用的最短時間是多少？(不計粒子的重力和粒子間的相互作用)

 

 

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