Question

11．某校開展學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的活動(dòng)，同學(xué)們現(xiàn)要測(cè)定電阻R_s的阻值以及一節(jié)干電池的動(dòng)動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，除此之外還備有如下器材：
A．電壓表V：量程為2V、內(nèi)阻較大
B．電阻箱R₁：總阻值為9999.9Ω
C．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）某同學(xué)選用歐姆表“×10”檔，粗略測(cè)出未知電阻的數(shù)值如圖甲所示，則R_x=220Ω．
（2）該同學(xué)為了較準(zhǔn)確地測(cè)定R_x的電阻值以及電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)選擇如圖乙所示的電路．
該同學(xué)根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖后，測(cè)定電阻R_x時(shí)主要進(jìn)行了兩步實(shí)驗(yàn)．
第1步：閉合S₀后S置于位置2，記錄電壓表示數(shù)U=1.2V；
第2步：仍閉合S₀，再將S置于位置1，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)R=200Ω時(shí)電壓表示數(shù)仍為1.2V，則被測(cè)電阻R_x的電阻值為200Ω．
（3）通過(guò)改變電路的總電阻，記錄外電阻的總電阻值R和對(duì)應(yīng)情況下的電壓表示數(shù)U，畫出$\frac{1}{U}$隨$\frac{1}{R}$變化的圖線為直線，如圖丙所示，若已知直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b=0.69、斜率為k=1.59，則電源電動(dòng)勢(shì)為1.45V，內(nèi)阻為2.17Ω（以上兩空保留三位有效數(shù)字）；從實(shí)驗(yàn)原理來(lái)看，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與真實(shí)值相比較，電動(dòng)勢(shì)E_原＜E_副，內(nèi)阻r_原＜r_光（最后兩空選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆表的讀數(shù)方法可得出電阻值；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)替代法即可明確待測(cè)電阻值；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的關(guān)系式，結(jié)合圖象的斜率和截距求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，考慮電壓表有內(nèi)阻分析誤差．根據(jù)電表內(nèi)阻的影響分析實(shí)驗(yàn)誤差情況．

解答 解：（1）歐姆表讀數(shù)為指針示數(shù)與檔位的積，故讀數(shù)為：22×10=220Ω；
（2）閉合S₀后S置于位置2，R_x直接接在電源兩端，電壓表測(cè)量R_x兩端的電壓，閉合S₀，再將S置于位置1，R直接接在電源兩端，電壓表測(cè)量R兩端的電壓，兩次實(shí)驗(yàn)電壓值相等，則R_x的電阻值與R的阻值相等，即R_x=R=200Ω，
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}$r
解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
所以$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，直線與縱軸的截距b=$\frac{1}{E}$
解得：E=$\frac{1}$=$\frac{1}{0.69}$=1.45V；
r=$\frac{k}$=$\frac{1.5}{0.69}$=2.17Ω，
由于電壓表也有內(nèi)阻，則電源內(nèi)阻測(cè)量值等于電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值，所以測(cè)量值偏小；由k=$\frac{r}{E}$可知，測(cè)量值r偏小，則電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏�。�
故答案為：（1）220；（2）200；（3）1.45，2.17，＜，＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)、測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)的處理，要求能正確分析誤差的來(lái)源，并能用圖象法求出電勢(shì)和內(nèi)電阻．